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材料力学期末考试复习题及答案
计算题：梁结构尺寸、受力如图所示T字型钢截面形心yc和IZ，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处T字型钢截面形心yc和IZ的约束力。铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=155mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。
第一章选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的（A．应力C．材料的弹性系数2．构件的强度是指（CC绪论）在各处相同。B．应变D．位移），刚度是指（A），稳定性是指（B）。
AC段：M= -Fy (0yx)，最大负弯矩为 -FxT字型钢截面形心yc和IZ；CB段：M=2Fa-Fy (xy3a)，最大正弯矩 2Fa-Fx，最大负弯矩 -Fa 根据最优条件 Fx = 2Fa-Fx=Fa。所以x=a。这时梁内最大弯矩＝ Fa。再画弯矩图就很简单了，如下图。希望有帮助啊。如果满意，请选为“满意答案”。
-1试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。
解：对B点取矩，ql/2-m-FA·l=0，得FA=ql/2-m/l 因为在x=l/3出现拐点 所以FA·x=qx/2 解得m=ql/3 感觉题目个的答案有点问题，正常弯矩的形式是aql的形式的，ql的形式是力。选D吧。
t形截面的惯性矩怎么求
1、确定截面的形心位置。参考坐标Oyz‘（z‘为T的上端面，y为T的对称轴，O为z‘与y相交的点，位于T的上端面），将T截面分解为矩形“一”和“I”两部分。计算矩形“一”和“I”的惯性矩。
2、用平行移轴公式，先把T形梁分成两个矩形，确定形心，找出Zc来，形心确定后用平行移轴公式Iz=Izc+b+^2A。两个矩形的Iz加和就是T字梁的惯性矩。截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。
3、对Z轴的惯性矩：对Y轴的惯性矩：确定这个T型截面的形心再划分，分成两个长方形，上部长方形和立柱长方形。截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。
4、T型钢的极惯性矩公式是指计算T型钢截面对其形心轴的惯性矩的公式。
5、在计算T形梁的抗弯惯性矩时，首先需明确梁的截面尺寸，并确定其对轴的选取。通常情况下，抗弯惯性矩直接影响梁的弯曲变形和承载能力。对于T形梁，需将梁截面分解为两个矩形，并分别计算其惯性矩，最后将两个矩形的惯性矩相加，得出T形梁的总惯性矩。
求材料力学中T型截面梁的惯性矩公式,怎样划分的截面?
对Y轴T字型钢截面形心yc和IZ的惯性矩T字型钢截面形心yc和IZ：确定这个T型截面的形心再划分T字型钢截面形心yc和IZ，分成两个长方形，上部长方形和立柱长方形。截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的极惯性矩。面积元素dA与其至z轴或y轴距离平方的乘积ydA或zdA，分别称为该面积元素对于z轴或y轴的惯性矩或截面二次轴矩。
用平行移轴公式，先把T形梁分成两个矩形，确定形心，找出Zc来，形心确定后用平行移轴公式Iz=Izc+b+^2A。两个矩形的Iz加和就是T字梁的惯性矩。截面各微元面积与各微元至截面上某一指定轴线距离二次方乘积的积分。截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数。
在计算T形梁的抗弯惯性矩时，首先需明确梁的截面尺寸，并确定其对轴的选取。通常情况下，抗弯惯性矩直接影响梁的弯曲变形和承载能力。对于T形梁，需将梁截面分解为两个矩形，并分别计算其惯性矩，最后将两个矩形的惯性矩相加，得出T形梁的总惯性矩。利用T形梁的惯性矩，可以进一步分析梁的抗弯性能。
要说明截面惯性矩需要用图来表示，推导出来的计算截面惯性矩的公式。矩形Iy=hb3/12T字型钢截面形心yc和IZ；其中3表示立方的关系；圆形Iz=14d4/64；d后面的4表示4次方。
+ z，截面对于任何一点的极惯性矩等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和。 在材料力学中，截面的极惯性矩与截面的抗弯和抗扭强度相关。截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。以上是对T型钢极惯性矩公式的改写和润色，纠正T字型钢截面形心yc和IZ了可能的错误，并提升了内容质量。
